Een recente studie onder leiding van het Los Alamos National Laboratory in de Verenigde Staten beweert de gebrekkige kleurperceptietheorie te hebben opgelost die bijna een eeuw geleden door natuurkundige Erwin Schrödinger werd voorgesteld, en biedt een volledige wiskundige beschrijving van de geometrische aard van hoe mensen kleur waarnemen. Het onderzoeksteam gebruikte geometrische methoden om de ervaring van tint, verzadiging en helderheid door het menselijk oog te beschrijven, wat bewijst dat deze perceptuele dimensies de basiseigenschappen zijn van het kleursysteem zelf, en niet het resultaat van verworven cultuur of leerervaring.

Het werk, geleid door Los Alamos National Laboratory-wetenschapper Roxana Bujack, is gerapporteerd op grote conferenties op het gebied van visualisatiewetenschap en gepubliceerd in het tijdschrift Computer Graphics Forum, waarmee een belangrijke ontbrekende schakel wordt ingevuld in Schrödingers visie op een compleet kleurenmodel. Het onderzoek toont aan dat onder het nieuwe wiskundige raamwerk tint, verzadiging en lichtheid volledig kunnen worden gedefinieerd door de geometrische relatie tussen kleuren, waarmee dit al lang bestaande theoretische systeem conceptueel wordt afgesloten.

Het menselijk kleurenzicht is afhankelijk van drie soorten kegelcellen in het netvlies die gevoelig zijn voor rode, groene en blauwe banden. Samen vormen ze een driedimensionale ‘kleurenruimte’ die wordt gebruikt om verschillende kleuren te ordenen en te onderscheiden. Al in de 19e eeuw stelde de wiskundige Riemann voor dat de door mensen waargenomen ruimte misschien niet "recht" is, maar een kromming heeft. In de jaren twintig gaf Schrödinger de wiskundige definities van tint, verzadiging en lichtheid binnen het raamwerk van de Riemanniaanse meetkunde, waarmee hij de basis legde voor de daaropvolgende kleurenwetenschap.

Tijdens het ontwikkelingsproces van wetenschappelijke visualisatie-algoritmen ontdekte het team van Los Alamos echter dat de theorie van Schrödinger duidelijke zwakke punten in de wiskundige structuur vertoont, waardoor het moeilijk wordt om bepaalde precieze toepassingen te ondersteunen. Deze ontdekking bracht hen ertoe een systematische reflectie op het traditionele model uit te voeren en uiteindelijk een herzien en uitgebreid geometrisch raamwerk voor te stellen om de theorie consistenter te maken met de gemeten gegevens.

In het onderzoek is een belangrijk probleem dat moet worden overwonnen de zogenaamde ‘neutrale as’, de grijze as van zwart naar wit. Schrödingers definitie was sterk afhankelijk van de positie van kleur nabij deze as, maar hij gaf nooit een strikte wiskundige karakterisering van deze as, waardoor het hele model een volledige formele basis ontbeerde. De doorbraak van het Los Alamos-team was dat voor het eerst de neutrale as strikt wiskundig werd gedefinieerd, uitsluitend op basis van de geometrische eigenschappen van de kleurmeting zelf, en daarbij de beperkingen van het traditionele Riemanniaanse raamwerk doorbrak.

De onderzoekers hebben de resultaten van een groot aantal eerdere kleurexperimenten ingebed in standaard kleurruimten zoals CIERGB en ontdekten dat mensen subjectief het gevoel hebben dat het isochromatische oppervlak gevormd door kleuren met "dezelfde tint" niet langs een rechte lijn naar een bepaald hoekpunt beweegt. Dit toont aan dat de aannames over de geometrische structuur van de kleurruimte in het klassieke model te ideaal zijn, en dat er complexere, niet-rechte structuren nodig zijn om de werkelijke perceptuele verschillen van mensen weer te geven.

Tijdens het herstellen van de theoretische tekortkomingen corrigeerde het team ook twee andere al lang bestaande problemen. Een daarvan betreft het Bezold-Brugge-effect, waarbij veranderingen in de lichtintensiteit de subjectieve perceptie van tint door mensen veranderen. De onderzoekers verlieten de oorspronkelijke geometrische beschrijving gebaseerd op rechte lijnen en gebruikten in plaats daarvan het ‘kortste pad’ (geodesisch) in de perceptuele kleurruimte om de afstand tussen kleuren te beschrijven, waardoor de tintverschuiving die optreedt bij veranderingen in helderheid nauwkeuriger wordt weerspiegeld.

Hetzelfde 'kortste pad'-idee is ook geïntroduceerd in een niet-Riemanniaanse kleurruimte om het zogenaamde' afnemende rendement van perceptie'-fenomeen te verklaren: wanneer het kleurverschil steeds groter wordt, neemt de gevoeligheid van het menselijk oog voor het verschil niet langer lineair toe, en neigt zelfs naar verzadiging. Het nieuwe model kan kwantitatieve verklaringen bieden binnen een uniform raamwerk, waardoor de theorie consistenter wordt met psychofysische experimentele resultaten.

Bujak zei dat het team concludeerde dat traditionele kleurattributen zoals tint, verzadiging en lichtheid geen labels zijn die aan kleuren zijn verbonden en die afhankelijk zijn van culturele achtergrond of leerervaring, maar intrinsieke eigenschappen zijn die zijn gecodeerd in de geometrische structuur van de kleurmeting zelf. Volgens haar definieert het nieuwe model de ‘kleurafstand’ geometrisch, dat is hoe ver twee kleuren subjectief uit elkaar liggen. Het geeft het oorspronkelijke idee van Schrödinger een wiskundige hoeksteen die al bijna honderd jaar ontbreekt.

Het onderzoek, gepresenteerd op de Eurographics Visualization Conference van dit jaar, is een van de eerste stappen in een langdurig kleurenvisieproject in het Los Alamos National Laboratory. Dit project heeft al in 2022 een belangrijk artikel gepubliceerd in de Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS). Op deze basis bevordert dit werk de niet-Riemanniaanse kleurruimtemodellering verder en legt het de basis voor meer geavanceerd visueel computeronderzoek in de toekomst.

Aangenomen wordt dat een nauwkeuriger kleurperceptiemodel brede toepassingsmogelijkheden op veel gebieden biedt. Van fotografie en videotechnologie tot wetenschappelijke beeldvorming en datavisualisatie: de nauwkeurigheid van kleurmodellen heeft rechtstreeks invloed op de helderheid en betrouwbaarheid van de informatiepresentatie. Het onderzoeksteam wees erop dat het nauwkeurig simuleren van de ‘kleurafstand’ in menselijke ogen wetenschappers en ingenieurs zal helpen betrouwbaardere visuele ontwerpen en beoordelingen te maken wanneer ze worden geconfronteerd met complexe gegevens, waardoor veel belangrijke gebieden worden bediend, van krachtige simulatie tot nationale veiligheidswetenschap.

Het artikel "The Geometry of Color in the Light of a Non-Riemannian Space" werd voltooid door Bujak en medewerkers Emily N. Stark, Terece L. Turton, Jonah M. Miller en David H. Rogers, en zal officieel worden gepubliceerd in mei 2025. Het project ontving financiering van het Los Alamos National Laboratory Directed Research and Development Program en het Advanced Simulation and Computing Program van de National Nuclear Security Administration.