Het universum neigt van nature naar wanorde, en alleen door een inbreng van energie kunnen we deze onvermijdelijke chaos bestrijden. Dit idee is ingekapseld in het concept van entropie, dat duidelijk zichtbaar is in alledaagse verschijnselen zoals het smelten van ijs, het branden van vuur en het koken van water. De theorie van ‘entropie’ introduceert echter een nieuwe betekenislaag in dit begrip.
Deze theorie werd voorgesteld door een team onder leiding van Zikui Liu, Distinguished Dorothy Pate Enright Professor bij de afdeling Materials Science and Engineering aan Penn State. De "Z" in zentropie komt van de Duitse term "Zustandssumm", wat de "som van toestanden" van entropie betekent.
Liu zei dat 'zentropie' ook kan worden gezien als een homofoon van de boeddhistische term 'Zen' en entropie, die wordt gebruikt om de aard van een systeem te onthullen. Het idee, zegt Liu, is om te overwegen hoe entropie op meerdere schaalniveaus binnen een systeem plaatsvindt, om mogelijke uitkomsten te helpen voorspellen wanneer het systeem wordt beïnvloed door de omringende omgeving.
Liu en zijn onderzoeksteam publiceerden hun nieuwste artikel over dit concept, waarmee ze aantoonden dat deze aanpak een manier kan bieden om experimentele resultaten te voorspellen en een efficiëntere ontdekking en ontwerp van nieuwe ferro-elektrische materialen mogelijk te maken. Het werk, gepubliceerd in ScriptaMaterialia, combineert enige intuïtie met een schat aan natuurkundige kennis om een parametervrije benadering te bieden voor het voorspellen van het gedrag van geavanceerde materialen.
Ferro-elektrische materialen hebben unieke eigenschappen die ze waardevol maken in een verscheidenheid aan toepassingen, zowel momenteel als in ontwikkeling, zeggen de onderzoekers. Eén van die eigenschappen is de spontane elektrische polarisatie die kan worden omgekeerd door de toepassing van een elektrisch veld. Dit heeft de ontwikkeling mogelijk gemaakt van technologieën variërend van echografie tot inkjetprinters en energiezuinig RAM-geheugen in computers tot ferro-elektrisch aangedreven gyroscopen in smartphones, waardoor vloeiende video's en scherpe foto's mogelijk zijn.
Om deze technieken te ontwikkelen, moeten onderzoekers het gedrag van deze polarisatie en de omkering ervan experimenteel begrijpen. Om de efficiëntie te verbeteren ontwerpen onderzoekers vaak experimenten op basis van voorspelde resultaten. Doorgaans vereisen dergelijke voorspellingen aanpassingen die 'passende parameters' worden genoemd om nauw aan te sluiten bij variabelen uit de echte wereld, wat tijd en moeite kost om te bepalen. Maar Zen-entropie kan top-down statistische mechanica en bottom-up kwantummechanica integreren om experimentele metingen van een systeem te voorspellen zonder dat dergelijke aanpassingen nodig zijn.
"Uiteindelijk zijn experimenten natuurlijk de ultieme test, maar we ontdekten dat zentropie kwantitatieve voorspellingen kan opleveren die het scala aan mogelijkheden aanzienlijk verkleinen," zei Liu. "We kunnen betere experimenten ontwerpen om ferro-elektrische materialen te onderzoeken, en de onderzoeksinspanningen zullen sneller vorderen, wat betekent dat tijd, energie en geld kunnen worden bespaard en efficiënter."
Hoewel Liu en zijn team de Zen-entropietheorie met succes hebben toegepast om de magnetische eigenschappen van een reeks materialen onder verschillende verschijnselen te voorspellen, was het een netelig probleem om te ontdekken hoe deze op ferro-elektrische materialen kon worden toegepast. In de huidige studie melden de onderzoekers dat ze een manier hebben gevonden om de Zen-entropietheorie toe te passen op ferro-elektrische materialen, met de nadruk op loodtitanaat. Zoals alle ferro-elektrische materialen heeft loodtitanaat een elektrische polariteit die kan worden omgekeerd wanneer een extern elektrisch veld, temperatuurverandering of mechanische spanning wordt uitgeoefend.
Wanneer een elektrisch veld de elektrische polarisatie omkeert, verandert het systeem van orde naar wanorde in de ene richting, en vervolgens weer terug naar orde wanneer het systeem zich in de nieuwe richting stabiliseert. Deze ferro-elektriciteit treedt echter alleen op onder een kritische temperatuur die uniek is voor elk ferro-elektrisch materiaal. Boven deze temperatuur verdwijnt ferro-elektriciteit – het vermogen om polarisatie om te keren – en verschijnt para-elektriciteit – het vermogen om te polariseren. Deze verandering wordt een faseverandering genoemd. Metingen van deze temperaturen kunnen belangrijke informatie over verschillende experimentele resultaten onthullen, zei Liu. Het voorspellen van faseovergangen vóór experimenten is echter vrijwel onmogelijk.
"Er is geen theorie of methode die de vrije energie en faseovergang van ferro-elektrische materialen vóór experimenten nauwkeurig kan voorspellen," zei Liu. "De beste voorspelling van de overgangstemperatuur verschilde meer dan 100 graden van de werkelijke temperatuur in het experiment."
De reden voor dit verschil zijn onbekende onzekerheden in het model en het onvermogen van de aanpassingsparameters om rekening te houden met alle opvallende informatie die van invloed is op de daadwerkelijke metingen. Een veelgebruikte theorie beschrijft bijvoorbeeld de macroscopische kenmerken van ferroelektriciteit en quasi-elektriciteit, maar houdt geen rekening met microscopische kenmerken zoals dynamische domeinmuren - de grenzen tussen gebieden met verschillende polarisatiekarakteristieken binnen het materiaal. Deze configuraties zijn de bouwstenen van het systeem en fluctueren aanzienlijk met veranderingen in temperatuur en elektrisch veld.
Bij ferro-elektriciteit verandert de configuratie van de elektrische dipolen in het materiaal de polarisatierichting. De onderzoekers gebruikten Zen-entropie om de faseovergangen van loodtitanaat te voorspellen, inclusief het identificeren van drie mogelijke configuraties in het materiaal.
De voorspellingen van de onderzoekers zijn geldig en consistent met experimentele observaties uit de wetenschappelijke literatuur. Ze gebruikten openbaar beschikbare energiegegevens van domeinmuren om een transitietemperatuur van 776 Kelvin te voorspellen, wat goed overeenkomt met de waargenomen experimentele transitietemperatuur van 763 Kelvin. Liu zei dat het onderzoeksteam eraan werkt om de kloof tussen voorspelde en waargenomen temperaturen verder te verkleinen door domeinmuurenergie beter te voorspellen als een functie van de temperatuur.
Liu zei dat dit vermogen om de overgangstemperatuur zo dicht bij daadwerkelijke metingen te voorspellen, waardevolle inzichten kan opleveren in de fysieke eigenschappen van ferro-elektrische materialen en wetenschappers kan helpen experimenten beter te ontwerpen: "Dit betekent in feite dat je enige intuïtie en voorspellingsmethoden kunt hebben over het microscopische en macroscopische gedrag van het materiaal voordat je het experiment uitvoert. We kunnen beginnen met het nauwkeurig voorspellen van de resultaten vóór het experiment."
Andere Penn State-onderzoekers die met Liu aan het onderzoek hebben samengewerkt, zijn onder meer Shunli Shang, onderzoeksprofessor in materiaalkunde en -techniek, Yi Wang, onderzoeksprofessor in materiaalkunde en -techniek, en Jinglian Du, een onderzoeker op het gebied van materiaalkunde en techniek ten tijde van het onderzoek.